Ejercicio de cinemática 3

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de \(20\ \text{m/s}\). Considere \(g = 9.8\ \text{m/s}^2\).

1. Determine el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.
2. Calcule la altura máxima alcanzada.
3. Determine el tiempo total de vuelo.

Datos \[ v_0 = 20\ \text{m/s}, \quad g = 9.8\ \text{m/s}^2 \] Solución 1. Tiempo hasta la altura máxima En la altura máxima \(v = 0\): \[ 0 = v_0 - gt \] \[ t = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{9.8} \approx 2.04\ \text{s} \] 2. Altura máxima \[ h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2 \] \[ h = (20)(2.04) - \frac{1}{2}(9.8)(2.04^2) \] \[ h \approx 40.8 - 20.4 = 20.4\ \text{m} \] 3. Tiempo total de vuelo \[ t_{total} = 2t = 2(2.04) \approx 4.08\ \text{s} \] Resultados \[ t = 2.04\ \text{s}, \quad h = 20.4\ \text{m}, \quad t_{total} = 4.08\ \text{s} \]